偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減與遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）
分析：利用偶函數(shù)的性質結合題意進行求解．
解答：解：求x•f（x）＜0即等價于求函數(shù)在第二、四象限圖形x的取值范圍．
∵偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-4）=f（1）=0   
∴f（4）=f（-1）=f（-4）=f（1）=0   
且f（x）在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減與遞增 
如右圖可知：
即x∈（1，4）函數(shù)圖象位于第四象限
x∈（-∞，-4）∪（-1，0）函數(shù)圖象位于第二象限     
綜上說述：x•f（x）＜0的解集為：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
故答案選：D
點評：考察了偶函數(shù)的單調性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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①當x∈[-1，0]時，f（x）=10-x-1；
②函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③對任意x1，x2∈（1，2），滿足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④當x∈[2k，2k+1]，k∈Z時，f（x）=10x-2k-1．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

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4
4
．

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8
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個．

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①f(-
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) ＜f(
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)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數(shù)列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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