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某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q(p＜q)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；

(Ⅱ)求數學期望Eξ．

答案：
解析：

　　解：用表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”，＝1，2，3．

　　由題意得

　　(Ⅰ)該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為

　　

　　(Ⅱ)

　　及得

　　

　　(2)

　　

　　∴

　　∴該生取得優(yōu)秀成績的課程門數的期望為�。�


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
 x y
24
125
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
 x y
24
125
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省高考數學預測試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ123
pixy
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ123
pixy
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數學期望Eξ．

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