直線y＝-x+m過點(diǎn)P(a,b)，若a,b是方程x2-4x+2＝0的兩根, 則m＝_______; 點(diǎn)P與原點(diǎn)距離＝_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若直線l過點(diǎn)A，且與直線3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線上求一點(diǎn)M，使M到直線l的距離為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)高二上學(xué)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動點(diǎn)，線段AB的長為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)A(4，a)與B(5，b)的直線與直線y＝x＋m平行，則|AB|＝ (　　)

A．6              B.                C．2            D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

 

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