練習(xí)冊(cè) 練習(xí)冊(cè) 試題 電子課本 知識(shí)分類 高中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 初中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 小學(xué) 數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總 首頁 電子課本 練習(xí)冊(cè)答案 精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情 已知向量a=(cos4x-sin4x,2sinx),b=(-1,3cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b , x∈R.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)在[0,π2]上的最小值及取得最小值時(shí)的x值. 試題答案 練習(xí)冊(cè)答案 在線課程 分析:通過向量計(jì)算,求出f(x)=a•b, x∈R,化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,(Ⅰ)直接求f(x)的最小正周期,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,求出f(x)的單調(diào)減區(qū)間.(Ⅱ)在[0,π2]上確定2x-π6∈[-π6,5π6],然后求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x值.解答:解:(Ⅰ)由f(x)=a•b=sin4x-cos4x+23sinx•cosxf(x)=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+3sin2x=3sin2x-cos2x=2sin(2x-π6)∴T=2π|ω|=π設(shè)2kπ+π2≤2x-π6≤2kπ+32π,(k∈Z)則kπ+π3≤x≤kπ+56π,(k∈Z)∴函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+π3,kπ+56π](k∈Z)(Ⅱ)∵x∈[0,π2]∴2x-π6∈[-π6,5π6]從而f(x)=2sin(2x-π6)∈[-1,2]∴f(x)在[0,π2]上的最小值為-1,此時(shí)x=0.點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦函數(shù)的單調(diào)性,三角函數(shù)的最值,考查計(jì)算能力,是中檔題. 練習(xí)冊(cè)系列答案 學(xué)生成長(zhǎng)冊(cè)系列答案 學(xué)練案自助讀本系列答案 學(xué)力水平同步檢測(cè)與評(píng)估系列答案 花山小狀元學(xué)科能力達(dá)標(biāo)初中生100全優(yōu)卷系列答案 金考卷百校聯(lián)盟高考考試大綱調(diào)研卷系列答案 天府教與學(xué)中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練系列答案 挑戰(zhàn)壓軸題系列答案 必備好卷系列答案 新中考系列答案 新中考先鋒系列答案 年級(jí) 高中課程 年級(jí) 初中課程 高一 高一免費(fèi)課程推薦! 初一 初一免費(fèi)課程推薦! 高二 高二免費(fèi)課程推薦! 初二 初二免費(fèi)課程推薦! 高三 高三免費(fèi)課程推薦! 初三 初三免費(fèi)課程推薦! 更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>> 相關(guān)習(xí)題 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知向量a=(-cosα,1+sinα),b=(2sin2α2,sinα).(Ⅰ)若|a+b|=3,求sin2α的值;(Ⅱ)設(shè)c=(cosα,2),求(a+c)•b的取值范圍. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函數(shù)f(x)=a•b+λ(λ為常數(shù))的最小正周期為π.(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的圖象的對(duì)稱軸;(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(π4,0),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,5π12]上的取值范圍. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知向量a=(cosθ2,sinθ2),b=(2,1),且a⊥b.(1)求tanθ的值;(2 )求cos2θ2cos(π4+θ)•sinθ的值. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知向量a=(cos(ωx-π6), sin(ωx-π4)), b=(sin(23π-ωx), sin(ωx+π4))(其中ω>0).若函數(shù)f(x)=2a•b-1的圖象相鄰對(duì)稱軸間距離為π2.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求f(x)在[-π12, π2]上的值域. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cos2θ-1,sin2θ),c=(cos2θ,sin2θ-3).其中θ≠kπ,k∈Z.(1)求證:a⊥b;(2)設(shè)f(θ)=a•c,且θ∈(0,π),求f(θ)的值域. 查看答案和解析>> 同步練習(xí)冊(cè)答案 全品作業(yè)本答案 同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案 仁愛英語同步練習(xí)冊(cè)答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時(shí)代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測(cè)試答案 更多練習(xí)冊(cè)答案 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)
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