已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；    
（2）(
a
-
b
)•(
a
+
b
)；   
（3）求|
a
-
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）把已知數(shù)據(jù)代入
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°，計算可得；
（2）(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2，代值計算可得；   
（3）|
a
-
b
|=
|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2
，代值計算可得．
解答： 解：（1）∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=1×2×
1
2
=1；
（2）(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2=-3；   
（3）|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2
=
12-2×1+22
=
3
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，涉及模長公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓 C1：（x-5）2+（y-3）2=9 與圓C2：x2+y2-4x+2y-9=0 的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、內(nèi)切C、外切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為g（x）=
4
3
x3+2x2-3x-1的極值點，且函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+3=0相切，且圓心是（-1，0）的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且∠PMQ=90°，則A的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時，Sn=2an，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是下列四個函數(shù)之一的圖象，這個函數(shù)是（　�。�
A、f(x)=ln|
x+1
x-1
|
B、f(x)=ln|
x-1
x+1
|
C、f（x）=
1
x+1
+
1
x-1
D、f（x）=
1
x+1
-
1
x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為7時，則其輸出的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊答案