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已知函數.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線與有三個不同的交點，求實數的取值范圍.
(Ⅰ) 單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)先對函數求導得 ，然后求出導函數的零點，討論零點所分區(qū)間上導函數的正負，以此來判斷函數的單調性，導數為正的區(qū)間是對應函數的遞增區(qū)間，導數為負的區(qū)間是對應函數的遞減區(qū)間；(Ⅱ)先化簡得到，然后構造函數，將問題轉化為“函數與有三個公共點”.由數形結合的思想可知，當在函數的兩個極值點對應的函數值之間時，函數與有三個公共點，那么只要利用函數的導數找到此函數的兩個極值即可.
試題解析：(Ⅰ)                         2分
令，解得或.                     4分
當時，；當時，
∴的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為     6分
（Ⅱ）令，即
∴
設，即考察函數與何時有三個公共點      8分
令，解得或.
當時，
當時，  
∴ 在單調遞增，在單調遞減         9分
                                   10分
根據圖象可得.                             12分
練習冊系列答案
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已知函數，恒過定點．
（1）求實數；
（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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已知函數
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（2）試討論函數的零點的個數.

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已知函數，
（1）若的解集是，求的值；
（2）若，解關于的不等式.

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已知函數，其中.
（1）當時判斷的單調性；
（2）若在其定義域為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）設函數，當時，若，總有成立，求實數的取值范圍.

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已知函數.
（I）求f（x）的單調區(qū)間及極值；
（II）若關于x的不等式恒成立，求實數a的集合.

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A．4B．C．D．

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