已知△ABC中，bsinB＝csinC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，試判斷三角形的形狀．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)閎sinB＝csinC，結(jié)合正弦定理得，sin2B＝sin2C，

　　所以sinB＝sinC，所以B＝C．

　　由sin2A＝sin2B＋sin2C得，a2＝b2＋c2．

　　所以三角形為等腰直角三角形．

　　點(diǎn)評(píng)：題設(shè)中的邊角關(guān)系式“bsinB＝csinC”， 通過(guò)正弦定理轉(zhuǎn)換成角角關(guān)系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理得三角形為等腰直角三角形．


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