Question

函數(shù)f（x）=|

1

3

x+a}|滿(mǎn)足f（3-x）=f（x），則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先畫(huà)函數(shù)f（x）=|

1

3

x+a}|的圖象，得知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-3a，再由條件f（3-x）=f（x），得知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=

3

2

，故-3a=

3

2

，解得a=-

1

2

．

解答： 解：函數(shù)f（x）=|

1

3

x+a}|的圖象：

從函數(shù)的圖象可知：圖象關(guān)于x=-3a對(duì)稱(chēng)．
又函數(shù)滿(mǎn)足f（3-x）=f（x），得知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=

3

2

，
∴-3a=

3

2

，解得a=-

1

2

故答案為：-

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．