【題目】已知點(diǎn)，求：

（1）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線的方程；

（2）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線的方程，最大距離是多少？

（3）是否存在過點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）或；（2），最大距離為；（3）不存在，見解析

【解析】

（1）設(shè)直線，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得參數(shù)的值，進(jìn)而可得結(jié)果；

（2）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線是過點(diǎn)且與垂直的直線，求出斜率，利用點(diǎn)斜式可得直線方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離即可；

（3）只需比較“過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線中最大距離”與6的大小，即可判斷是否存在.

（1）設(shè)直線，則．化簡(jiǎn)，得或，故直線的方程為或

（2）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線是過點(diǎn)且與垂直的直線，

由，得，所以，

由直線方程的點(diǎn)斜式得，即，

即直線是過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線，最大距離為.

（3）由（2）知，過點(diǎn)不存在到原點(diǎn)距離超過的直線，所以不存在過點(diǎn)且到原點(diǎn)距離為6的直線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.18

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（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸的垂線，試判斷直線與直線的交點(diǎn)是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程；否則，說明理由.

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（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線的實(shí)軸端點(diǎn)分別為，記雙曲線的其中一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)虛軸端點(diǎn)為，若在線段上（不含端點(diǎn)）有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影， 為上一點(diǎn)，且.

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長(zhǎng)度.

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【題目】是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結(jié)論.

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【題目】四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4。

（I）證明：AB⊥面BCDE；

（II）若AD＝2，求二面角C－AD－E的正弦值。

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