運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

（1）（或：）；
（2）當(dāng)時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元.

解析試題分析：（1）由題意知：總費(fèi)用＝油費(fèi)+司機(jī)的工資，而卡車(chē)行駛的時(shí)間為，油費(fèi)＝單價(jià)油量＝，司機(jī)的工資＝，從而得出總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）由（1）利用基本不等式的知識(shí)可求出最低費(fèi)用的值.
試題解析：（1）設(shè)行車(chē)所用時(shí)間為 ,       1分
                        3分
所以，這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是
 （或：） 5分
（2）                       8分
僅當(dāng)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立    10分
答：當(dāng)時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元   12分[來(lái)源:Zxxk.Co
考點(diǎn)：1.函數(shù)建模；2.基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）證明對(duì)于每一個(gè)，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，
(1)求的最大值；
(2)求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬(wàn)元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為萬(wàn)元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來(lái)的商品能全部賣(mài)完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬(wàn)元，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
分別寫(xiě)出和利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入—總成本）；
工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？并求出此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）已知，若，求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(I）解不等式；
(II）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商品在近天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，設(shè)商品的日銷(xiāo)售額為(銷(xiāo)售量與價(jià)格之積)
（1）求商品的日銷(xiāo)售額的解析式；
（2）求商品的日銷(xiāo)售額的最大值.

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