已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值．

 

【答案】

見解析

【考點】矩陣的運算，矩陣的特征值。

【解析】由矩陣的逆矩陣，根據(jù)定義可求出矩陣，從而求出矩陣的特征值

解：∵，∴。

            ∵，∴。

            ∴矩陣的特征多項式為。

            令，解得矩陣的特征值。

 

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選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
α2
=
3
-2
．求矩陣A的逆矩陣．

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已知矩陣的逆矩陣,求矩陣的特征值.

 

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選修4—2  矩陣與變換

已知矩陣的逆矩陣，向量.

（1）求矩陣A；

（2）求A2a的值.

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