已知復(fù)平面內(nèi)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋2i，－1＋i，－2－2i，求第四個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)Z1、Z2、Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1＋2i、－2＋i、－1－2i；點(diǎn)Z4為正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)，

　　它對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為x＋yi，則．

　　∴(－2＋i)－(1＋2i)＝(－1－2i)－(x＋yi)，

　　即－3－i＝(－1－x)＋(－2－y)i．

　　∴即

　　∴第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2－i．


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已知復(fù)平面內(nèi)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋2i，－2＋i，－1－2i，求第四個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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