曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為       

,分析:可得,,;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax,

(Ⅰ)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線l與圓(x+1)2+y2=1相切,求實(shí)數(shù)a的值;

(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在(0,1)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建師大附中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知函數(shù)

(Ⅰ)若p=2,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)p的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省西工大附中2013屆高三上學(xué)期第四次適應(yīng)性訓(xùn)練(期末)數(shù)學(xué)文試題 題型:044

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)m=1時(shí),判斷方程f(x)=g(x)在區(qū)間(1,+∞)上有無實(shí)根.

(Ⅲ)若x∈(1,e]時(shí),不等式f(x)=g(x)<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(k為常數(shù),e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.

(1)求k的值;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)g(x)=(x2x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2.

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