Question

已知集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（　�。�

• A、{-1，-

  1

  2

  }
• B、{-1，-2}
• C、{0，-1，-2}
• D、{0，-1，-

  1

  2

  }

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：利用交集的定義和分類討論思想求解．

解答： 解：∵集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，
∴B=∅，或B={1}，或B={2}，
當(dāng)B=∅時(shí)，-

1

a

不存在，解得a=0；
當(dāng)B={1}時(shí)，-

1

a

=1，解得a=-1；
當(dāng)B={2}時(shí)，-

1

a

=2，解得a=-

1

2

．
∴實(shí)數(shù)a的取值集合是{0，-1，-

1

2

}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)a的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．