已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極小值；

（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；

（3）設(shè)，求的最大值的解析式．

 

【答案】

（1）-2（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）   1分

當(dāng)時，時，，

      2分

的極小值是                      3分

（2）法1：，直線即，

依題意，切線斜率，即無解   4分

       6分

法2：，  4分

要使直線對任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時成立，    6分 

（3）因

故只要求在上的最大值.                              7分

①當(dāng)時，   

                              9分

②當(dāng)時，

（�。┊�(dāng)        

在上單調(diào)遞增，此時    10分

（ⅱ）當(dāng)時， 在單調(diào)遞增；

1°當(dāng)時，

；

2°當(dāng)

（�。┊�(dāng)

（ⅱ）當(dāng) 13分

綜上                       14分

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)極值最值

點評：利用函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導(dǎo)數(shù)值不可能為，求函數(shù)極值最值首先求得導(dǎo)數(shù)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)等于0時得到極值點，確定單調(diào)區(qū)間從而確定是極大值還是極小值，第三問求最值要分情況討論在區(qū)間上的單調(diào)性，對于分情況討論題是一個難點內(nèi)容

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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