科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線.
(1)若圓心在拋物線上的動圓,大小隨位置而變化,但總是與直線
相切,求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標;
(2)拋物線的焦點為
,若過
點的直線與拋物線相交于
兩點,若
,求直線
的斜率;
(3)若過點且相互垂直的兩條直線
,拋物線與
交于點
與
交于點
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為( )
A.24 B.39 C.104 D.52
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點
,長軸的左、右端點分別為
,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過焦點斜率為
(
)的直線
交橢圓
于
兩點,弦
的垂直平分線與
軸相交于
點. 試問橢圓
上是否存在點
使得
四邊形
為菱形?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),若
的圖象與
圖象有且僅有兩個不同的公共點
,則下列判斷正確的是
A.當時,
B. 當
時,
C. 當時,
D. 當
時,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點、
為雙曲線
:
的左、右焦點,過
作垂直于
軸的直線,在
軸上方交雙曲線
于點
,且
.圓
的方程是
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為
、
,求
的值;
(3)過圓上任意一點
作圓
的切線
交雙曲線
于
、
兩點,
中點為
,求證:
.
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