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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線.
(1)若圓心在拋物線上的動(dòng)圓,大小隨位置而變化,但總是與直線
相切,求所有的圓都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線的焦點(diǎn)為
,若過(guò)
點(diǎn)的直線與拋物線相交于
兩點(diǎn),若
,求直線
的斜率;
(3)若過(guò)點(diǎn)且相互垂直的兩條直線
,拋物線與
交于點(diǎn)
與
交于點(diǎn)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為( )
A.24 B.39 C.104 D.52
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)
,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為
,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)焦點(diǎn)斜率為
(
)的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),弦
的垂直平分線與
軸相交于
點(diǎn). 試問(wèn)橢圓
上是否存在點(diǎn)
使得
四邊形
為菱形?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù),若
的圖象與
圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)
,則下列判斷正確的是
A.當(dāng)時(shí),
B. 當(dāng)
時(shí),
C. 當(dāng)時(shí),
D. 當(dāng)
時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,且函數(shù)
與函數(shù)
的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則此公共點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)、
為雙曲線
:
的左、右焦點(diǎn),過(guò)
作垂直于
軸的直線,在
軸上方交雙曲線
于點(diǎn)
,且
.圓
的方程是
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)
作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為
、
,求
的值;
(3)過(guò)圓上任意一點(diǎn)
作圓
的切線
交雙曲線
于
、
兩點(diǎn),
中點(diǎn)為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等差數(shù)列中,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(2)令,證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.[學(xué),科,
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