如圖,在△中,∠ 是角平分線,是△的外接圓。

⑴求證:是⊙的切線;

⑵如果,求的長。

 

【答案】

(1)只要證明圓心與點E的連線與半徑OE垂直即可。

(2)在第一問的基礎上,結合切割線定理來證明。

【解析】

試題分析:解:(1)  

所以AC是圓O的切線  (5分)

(2)設OD=x,則, 解得x=3

,得BC=4  .(10分)

考點:幾何證明

點評:切線長定理,以及切點的概念的理解和運用,是解決的關鍵所在,同時要利用相似比得到線段的長度問題,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,E是AB延長線上一點,DE交AC于G,交BC于F.
求證:(1)DG2=GE•GF;
(2)
CF
CB
=
AB
AE

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,M是BC的中點,若
AB
+
AC
AM
,則實數(shù)λ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD
,則sinC的值為
6
6
6
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,AB=5,AC=3,AD=2,求:BC的長及面積S△ABC

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)請考生在第(1),(2),(3)題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
(1)選修4-1:幾何證明選講
如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是BD的中點,AE的延長線交BC于F.
(Ⅰ)求
BF
FC
的值;
(Ⅱ)若△BEF的面積為S1,四邊形CDEF的面積為S2,求S1:S2的值.
(2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點,a=
π
6
軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角a=
π
6

( I)寫出直線l的參數(shù)方程;
( II)設l與圓ρ=2相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(II)若關于x的不等式f(x)>a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案