若函數(shù)y=
1
loga(x2-ax+3)
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：loga(x2-ax+3)是分母，故x2-ax+3不能等于1，二次函數(shù)開口朝上，又∵x取值是全體實(shí)數(shù)，∴對(duì)于所有的x，x2-ax+3＞1，即二次函數(shù)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1，求得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=
1
loga(x2-ax+3)
的定義域?yàn)镽，
∴x2-ax+3的最小值
4×1×3-(-a)2
4
＞1，解得-2
2
＜a＜2
2
．
又a＞0，
∴0＜a＜2
2
．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2＞3}，B={x|2x-3＞3x-a}．
（1）若a=5，求A∪B．
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)），若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
，（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)f（x）為增函數(shù)．
2
2
＜x＜1，f（x）為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|x+1|+
(x+2)2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，1，x}，B={x|x2，y，-1}，若A=B，則2x+3y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={a1，a2，…an}⊆M，（n∈N*，n≥2）若其元素滿足：a1+a2+a3+a4+…+an=a1×a2×a3×a4×…×an，則稱集合A為集合M的“n元封閉集”．
（1）寫出實(shí)數(shù)集R的一個(gè)“二元封閉集”；
（2）證明：正整數(shù)集N*上不存在“二元封閉集”；
（3）求出正整數(shù)數(shù)集N*上的所有“三元封閉集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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