Question

用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中有多少個(gè)偶數(shù)？若將這些偶數(shù)從小到大排列，3 402是第幾個(gè)數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按個(gè)位情形分類：①個(gè)位為0的有＝60個(gè)：②個(gè)位不為0的，先排個(gè)位接著排首位，再排中間兩位有＝96個(gè)，故所求的四位偶數(shù)共有60＋96＝156個(gè)． 　　(2)按千位進(jìn)行分類：①千位為1時(shí)，先排個(gè)位，再排中間兩位有個(gè)：②千位為2時(shí)有個(gè)：③千位為3時(shí)，百位為0或2的有2×2個(gè)，百位為1的有3個(gè)，百位為4的僅1個(gè)．總共有＝82個(gè)，即所得偶數(shù)從小到大排列，3 402是第82個(gè)數(shù)． 　　思路分析：由偶數(shù)定義，求四位偶數(shù)時(shí)，優(yōu)先考慮個(gè)位，只能為0，2，4之一，但由于0不能排首位，因此可按個(gè)位是否為0進(jìn)行分類．求3 402是第幾個(gè)數(shù)，即求不大于3 402的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)，可考慮先排千位，再排個(gè)位和其他位置．