Question

以下說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③“a＜b”是“am²＜bm²”的充分不必要條件．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①一個(gè)命題的逆命題與其否命題為等價(jià)命題，從而可判斷①；
②利用等差數(shù)列的性質(zhì)與充分必要條件的概念可判斷②；
③當(dāng)m²=0時(shí)，am²=bm²=0，可判斷③．

解答： 解：①因?yàn)橐粋�(gè)命題的逆命題與其否命題為等價(jià)命題，即真假性一致，
所以，一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真，故①正確；
②在△ABC中，若“B=60°”，則A+C=180°-60°=120°=2B，即“A，B，C三個(gè)角成等差數(shù)列”，充分性成立；
反之，若“A，B，C三個(gè)角成等差數(shù)列”，則“3B=180°”，即“B=60°”，必要性成立，
所以“B=60°”是“A，B，C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件，故②正確；
③“a＜b”是“am²＜bm²”的充分不必要條件，錯(cuò)誤；若a＜b，m²=0時(shí)，am²=bm²=0，充分性不成立，故③錯(cuò)誤；
綜上所述，說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出考查一個(gè)命題的逆命題與其否命題互為逆否命題，考查等差數(shù)列的性質(zhì)與充分必要條件的概念，屬于中檔題．