Question

“池塘里的水結(jié)冰了，水溫一定在零度或零度以下”；

“水溫在零度或零度以下，池塘里的水一定結(jié)冰”；

“池塘里的水沒有結(jié)冰，水溫一定不在零度或零度以下”；

“水溫不在零度或零度以下，池塘里的水一定沒有結(jié)冰”．

這四句話其實(shí)是四個(gè)命題，它們的題設(shè)和結(jié)論間有何關(guān)系呢？它們的正確與否又有何關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

探究：以上四句話，其實(shí)是“若p則q”“若q則p”“若非p則非q”“若非q則非p”四種命題形式．對(duì)于這四個(gè)命題真假的判斷，若原命題為真，則逆命題不一定為真，否命題也不一定為真，其逆否命題一定為真．不妨設(shè)第一句話為原命題，則第二句話為其逆命題，第三句話為其否命題，第四句話為其逆否命題．由于第一句話為真命題，則第四句話也為真命題，第二句和第三句話同時(shí)也為真命題．