Question

為調(diào)查民營(yíng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營(yíng)企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：（單位：個(gè)）

城市	民營(yíng)企業(yè)數(shù)量	抽取數(shù)量
A	x	4
B	28	y
C	84	6

（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營(yíng)企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來(lái)自城市A的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）直接利用抽樣的性質(zhì)求x、y的值即可；
（2）設(shè)從城市A所抽取的民營(yíng)企業(yè)編號(hào)分別為a，b，c，d，從城市B抽取的民營(yíng)企業(yè)編號(hào)分別為1，2．列舉所有基本事件，利用古典概型概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）由題意得

x

4

=

28

y

=

84

6

，
∴x=56，y=2．
（2）記從城市A所抽取的民營(yíng)企業(yè)編號(hào)分別為a，b，c，d，從城市B抽取的民營(yíng)企業(yè)編號(hào)分別為1，2．
則從城市A、B抽取的6個(gè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研的基本事件有
ab，ac，ad，a1，a2，
bc，bd，b1，b2，
cd，c1，c2，
d1，d2，
12，
共15個(gè)
其中，來(lái)自城市A：ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6個(gè)．
∴P(X)=

6

15

=

2

5

．
故這2個(gè)都來(lái)自城市A的概率為

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽樣的性質(zhì)，列舉法求古典概型概率，屬于中檔題．