設(shè)一個球的表面積為S
1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S
2，則
的值等于
．
考點：球內(nèi)接多面體
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答：
解：設(shè)正方體的棱長為：1，
所以正方體的表面積為：S
2=6；
正方體的體對角線的長為：
，就是球的直徑，
所以球的表面積為：S
1=4π（
）
2=3π．
所以
=
=
．
故答案為：
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)y=
cosx-sinx的圖象向右平移n個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則n的最小正值是（ �。�
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設(shè)全集U={x|x≥0}，集合P={1}，則∁UP=（ ）
| A、[0，1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（-∞，1）∪（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
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一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為
．
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已知函數(shù)f（x）=2sin
2x-1，則f（x）最小正周期為
．
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設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f
2（x）-bf（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是
．
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題型：
已知橢圓
+
=1與雙曲線
-
=1（m，n，p，q∈R
+）有共同的焦點F
1、F
2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF
1|•|PF
2|=
．
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