在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于            ．

解析試題分析：取的中點(diǎn)、，連接，則平面，設(shè)在平面中的射影為，過(guò)與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡為矩形，其周長(zhǎng)與矩形的周長(zhǎng)相等，∴正方形等于的棱長(zhǎng)為1，∴矩形的周長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：立體幾何中的軌跡問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方體中，是邊長(zhǎng)為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長(zhǎng)為_(kāi)______；二面角的大小為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若是互不重合的直線(xiàn)，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號(hào)是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體中,異面直線(xiàn)與所成角度為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有      （填序號(hào)）.
①空間中的三點(diǎn)     ②空間中兩條直線(xiàn)      ③一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)    ④兩條平行直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱(chēng)為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線(xiàn)⊥平面，直線(xiàn)m平面，有下面四個(gè)命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z是空間中不同的直線(xiàn)或平面，對(duì)下列四種情形：①x，y，z均為直線(xiàn)；②x，y是直線(xiàn)，z是平面；③x，y是平面，z是直線(xiàn)；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知球的半徑為，是球面上兩點(diǎn)，，則兩點(diǎn)的球面距離為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案