記[x]為不超過實數x的最大整數．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設a為正整數，數列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．現有下列命題：
①當a＝5時，數列{xn}的前3項依次為5,3,1；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn＝xk；
③當n≥1時，xn＞
－1；
④對某個正整數k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數量的珠寶，使它構成更大的正六變形，依此推斷第
件首飾所用珠寶數為*****顆. 
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)＝
，對于數列{an}有an＝f(an－1)(n∈N*，且n≥2)，如果a1＝1，那么a2＝________.an＝________.
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}中的一項（ ）
中，所有滿足
的正整數
的個數稱為這個數列
的前
項和
，
（
），則數列
的變號數為 . 
滿足
，
，且
，則
的通項為
前
項和為
, 則
_________.
的前
項和為
.若
，
，則
（ ）
的前
項和
，則
.