（2008•寶山區(qū)一模）已知直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩個(gè)不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)”是“x1x2=1”的（　　）
分析：先求拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），分斜率存在于與存在討論，當(dāng)直線l過(guò)焦點(diǎn)時(shí)的結(jié)論，從而說(shuō)明充分性，反之，借助于方程可知，必要性不成立，故的答案．
解答：解：由于拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），故過(guò)焦點(diǎn)的直線l可假設(shè)為y=k（x-1）
代入拋物線方程，整理得k2x2-（2k2+4）x+k2=0
∵A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1x2=1
當(dāng)斜率不存在時(shí)，結(jié)論也成立
反之，若x1x2=1時(shí)，由方程k2x2-（2k2+4）x+k2=0知，直線l不一定經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系問(wèn)題，通常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理解決，考查充要條件問(wèn)題，通常利用定義解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2008•寶山區(qū)一模）如圖，已知正△A1B1C1的邊長(zhǎng)是1，面積是P1，取△A1B1C1各邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，△A2B2C2的面積為P2，再取△A2B2C2各邊的中點(diǎn)A3，B3，C3，△A3B3C3的面積為P3，依此類推．記Sn=P1+P2+…+Pn，則
lim
n→∞
Sn=
3
3
3
3
．

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（2008•寶山區(qū)一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=
10000
10000
．

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（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-m|＜
1
2
時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(
2
5
)n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
（3）若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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（2008•寶山區(qū)一模）過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且法向量是
m
=(4，-3)的直線的點(diǎn)方向式方程是
x-2
3
=
y+3
4
x-2
3
=
y+3
4
．

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