在正方體中

⑴求證：

⑵求異面直線與所成角的大小.

 

【答案】

⑴見解析⑵60度

【解析】本試題主要是考查了線線垂直的證明，以及異面直線所成角的大小的求解。

（1）因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到

（2）采用平移法得到異面直線所成的角為角D1AC,，結合正方體的性質可知，夾角為600

解：因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到

利用平移法可知，異面直線與所成角的大小為60度。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正方體中，E、F分別是的中點，

求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體中 

①求證：平面；

②求證：與平面的交點是的重心（三角形三條中線的交點）

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，求證：平面平面．

 

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