A
分析:由于過點A作已知直線的垂線,垂線段最短,所以由y=x的斜率,根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1,求出過A作已知直線的斜率,然后根據(jù)P的坐標和求出的斜率寫出與已知直線垂直的直線的方程,與已知直線聯(lián)立即可求出交點的坐標即垂足的坐標,即為所求點的坐標.
解答:由直線y=x,得到斜率k=1,
則與y=x垂直的直線斜率k′=-1,又P(1,-1),
所以過P且與y=x垂直的直線方程為:y+1=-1(x-1),即y=-x,
聯(lián)立得:

,解得:

,
則直線y=x到A(1,-1)距離最短的點是(0,0).
故選A
點評:此題考查學(xué)生掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系,會根據(jù)一點和斜率寫出直線的方程,會求兩直線的交點坐標,是一道綜合題.解本題的關(guān)鍵是過P作已知直線的垂線,垂足為所求的點.