已知拋物線上的點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切，直線：交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（   ）

A.          B. 

C.          D.隨的值而變化

 

【答案】

B

【解析】解：（1）由y=2x2，得y′=4x．當(dāng)x=-1時(shí)，y'=-4．

∴l(xiāng)1的方程為y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）

（2）由

y=2x2

x=a   ，得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2a2）．由

x=a

4x+y+12=0   ，得D點(diǎn)坐標(biāo)（a，-4a-2）．

∴點(diǎn)A到直線BD的距離為|a+1|．

|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2

∴S1=|a+1|3．

（3）當(dāng)a＞-1時(shí)，S1=（a+1）3，（8分）

S2=

∴S1：S2=3 ：2 ．

當(dāng)a＜-1時(shí)，S1=-（a+1）3

S2=

故S1：S2=3 ：2，綜上可得結(jié)論為B

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過(guò)P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省教育考試院高考測(cè)試樣卷（理） 題型：解答題

   已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P的直

線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C

在點(diǎn)P處的切線垂直? 若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省南陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過(guò)P（，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)M（-，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省南陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過(guò)P（，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)M（-，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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