在直三棱柱中，，，且異面直線與 所成的角等于，設．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大�。�

 



解:（1），

就是異面直線與所成的角，

即，……（2分）

連接，又，則

為等邊三角形，……………………………4分

由，，

；………5分

   （2）取的中點，連接，過作于，

連接，,平面

     又，所以平面，即，

所以就是平面與平面所成的銳二面角的平面角。

在中，，，,

，

因此平面與平面所成的銳二面角的大小為。

說明：取的中點，連接


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知實數(shù)，滿足條件，則的最小值為（ ）

A．           B．          C．               D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，

f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)               B．(－3,0)∪(0,3) 

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)           D．(－∞，－3)∪(0,3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面     （     ）

A．必定都不是直角三角形         B．至多有一個直角三角形

C．至多有兩個直角三角形         D．可能都是直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


長方體中， ，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到點的最短距離是          。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC 中， ，則A等于 （      ）

A．60°　　              B．　120°　          C．30°　　         D． 150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則△ABC為(     )

A. 等腰直角三角形    B.直角三角形    C.等腰非等邊三角形     D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的單調遞減區(qū)間（     ）      

A、      B．

C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，，，則   （     ）

A       　 B    　 C           D 

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