設(shè)函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω＞0)，且y＝f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，

(1)求ω的值；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．


解析：(1)f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx

＝－×－sin 2ωx

＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin.

依題意知，ω>0，所以ω＝1.

(2)由(1)知f(x)＝－sin.

.

所以－≤sin≤1.所以－1≤f(x)≤.

故f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，－1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題p：“∀x∈R，cos x≥1”，則┓p是(　　)

A．∃x∈R，cos x≥1     B．∀x∈R，cos x＜1

C．∃x∈R，cos x＜1     D．∀x∈R，cos x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某船在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過(guò)40分鐘航行到B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時(shí)該船到燈塔S的距離為_(kāi)_____海里(結(jié)果保留最簡(jiǎn)根式)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Asin (其中x∈R，A＞0，ω＞0)的最大值為2，最小正周期為8.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)圖象上的兩點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)依次為2,4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求cos∠POQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Asin (A＞0，ω＞0，x∈R)的最小正周期為2，且f(0)＝，則函數(shù)f(3)＝(　　)

A．－       B.       C．－2       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝sin4x＋cos4x的單調(diào)遞增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算1－2sin222.5°的結(jié)果等于(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C且與AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E.若AE＝EC＝2，則圓O的半徑R＝________.

　　

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