已知命題p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命題q：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；
（1）若命題￢p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）∵命題p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立
∴￢p：?x∈R，ax2-2x-1≤0成立
∴①a≥0時ax2-2x-1≤0不恒成立
②由
a＜0
△≤0
得a≤-1
（2）∵命題q：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
∴命題q為真，實數(shù)a的取值范圍是：0＜a＜1
∵命題“p或q”為真，且“p且q”為假，
∴命題p、q一真一假
①當(dāng)p真q假時，則
a＞-1
a≤0或a≥1
，得實數(shù)a的取值范圍，-1＜a≤0或a≥1
②當(dāng)p假q真時，則
a≤-1
0＜a＜1
，實數(shù)a的取值范圍：無解
∴實數(shù)a的取值范圍是-1＜a≤0或a≥1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知兩個命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無實根”．若甲真乙假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是______．（填“真命題”或“假命題”）

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已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為空集∅；命題q：函數(shù)f（x）=ax2+ax+1沒有零點，若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件，則（　�。�
A．p真q假B．“p且q”為真C．“p或q”為假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句表示命題的是（　�。�
A．12＜5B．x∈{1，2，3，4，5}
C．指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？D．x＞15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：2∈{x||x-a|＞1}；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“”為假命題，是“”的(     ).
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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