Question

我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)如下：

	100-500元	600-1000	總計
20-39	10	6	16
40-59	15	19	34
總計	25	25	50

（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應抽取幾人？
（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

Answer 1

考點：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系進行求解即可．
（2）利用列舉法結合古典概型的概率公式進行期間．

解答： 解：（1）設抽取x人，則

5

25

=

x

10

，解得x=2，
即年齡在20：39歲之間應抽取2人．
（2）設在繳費100：500元之間抽取的5人中，年齡在20：39歲年齡的兩人為A，B，在40：59歲之間為a，b，c，
隨機選取2人的情況有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10種，
年齡都在40：59歲之間的有（a，b），（a，c），（b，c），共3種，
則對應的概率P=

3

10

．

點評：本題主要考查分層抽樣的應用，以及古典概型的計算，利用列舉法是解決本題的關鍵．