與是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，則

與所成角的大小為          ．

 

【答案】

【解析】解：如圖不妨令正方形的邊長為2，則AC=DF=2

，取H，M，N為三個線線段的中點，連接HM，MN，則有HM∥AC，MN∥DF，故∠HMN即為DF與AC所成角可所成角且HM=MN=

連接HN，DN，在直角三角形DCN中可以求得ND=

在直角三角形HDN中可以求得HN=

在△HMN中cos∠HMN=-故∠HMN=所以DF與AC所成角的大小為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，則DF與AC所成角的大小為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形與是兩個全等的正方形，分別是、上的點，且，求證：平面．

  

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版） 題型：填空題

ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為    ．

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