（本題滿分13分）已知圓： 
（1） 若平面上有兩點(diǎn)(1 , 0)，(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).   
（2）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
① 若,求直線的方程；
② 求證：直線恒過一定點(diǎn).
解：（1）設(shè), 則由兩點(diǎn)之間的距離公式知
==2
要使取得最小值只要使最小即可
又為圓上的點(diǎn)，所以  （為半徑） 
∴  此時(shí)直線 ，由題意：
  解得  或   （舍去）
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為                        ………………5分
(2) ①設(shè)   因?yàn)閳A的半徑，  而 則，
     而為等邊三角形。
 
所求直線的方程：                 ………………9分
②  則是以為直徑的圓上。設(shè)則
以為直徑的圓的方程：即
 與圓：聯(lián)立，消去 得
 ，故無論取何值時(shí)，直線恒過一定點(diǎn).                                            ………………13分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以為直徑端點(diǎn)作圓，所作圓與軸有交點(diǎn)，則交點(diǎn)的坐標(biāo)為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）圓經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線上一點(diǎn)引圓的切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是(   )
A．相交B．相切C．相離 D．隨和的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)設(shè)圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)的直線。
(1) 當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長
(2) 當(dāng)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知圓x2+y2+x－6y+m=0和直線x+2y－3=0交于P、Q兩點(diǎn)．
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)求以PQ為直徑且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案