【題目】已知 m、n 是兩條不同的直線,α、β、γ是三個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β , β⊥γ ,則α∥γ
B.若 ,
, m∥n ,則α∥β
C.若 m、n 是異面直線, , m∥β ,
, n∥α ,則α∥β
D.平面α內(nèi)有不共線的三點到平面 β的距離相等,則α∥β
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義在上的函數(shù)
,若函數(shù)
滿足:①在區(qū)間
上單調(diào)遞減,②存在常數(shù)
,使其值域為
,則稱函數(shù)
是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”,說明理由;
(2)求證:函數(shù)不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”;
(3)若函數(shù),
,求證:當且僅當
時,
是
的“漸近函數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一塊三角形邊角地,如圖,
,
,
.(單位為百米).欲利用這塊地修一個三角形形狀的草坪(圖中
)供市民休閑,其中點
在邊
上,點
在邊
上,沿
的三邊修建休閑長廊,規(guī)劃部門要求
的面積占
面積的一半,設(shè)
(百米),
的周長為
(百米)
(1)求出函數(shù)的解析式及定義域
(2)求出休閑長廊總長度的取值范圍,并確定當
取到最大值時點
,
的位置
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
(1)存在實數(shù)使
;
(2)直線是函數(shù)
圖象的一條對稱軸;
(3)(
)的值域是
;
(4)若,
都是第一象限角,且
,則
.
其中正確命題的序號為( )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項和
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,
是數(shù)列
的前
項和,若對任意的
,不等式
都成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)記,是否存在互不相等的正整數(shù)
,
,
,使
,
,
成等差數(shù)列,且
,
,
成等比數(shù)列?如果存在,求出所有符合條件的
,
,
;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若存在常數(shù) k(k∈N * , k≥2)、d、t( d , t∈R),使得無窮數(shù)列 {a n }滿足a n +1,則稱數(shù)列{an }為“段差比數(shù)列”,其中常數(shù) k、d、t 分別叫做段長、段差、段比.設(shè)數(shù)列 {bn }為“段差比數(shù)列”.
(1)已知 {bn }的首項、段長、段差、段比分別為1、 2 、 d 、 t .若 {bn }是等比數(shù)列,求 d 、 t 的值;
(2)已知 {bn }的首項、段長、段差、段比分別為1、3 、3 、1,其前 3n 項和為 S3n .若不等式 S3n≤ λ 3n1對 n ∈ N *恒成立,求實數(shù) λ 的取值范圍;
(3)是否存在首項為 b,段差為 d(d ≠ 0 )的“段差比數(shù)列” {bn },對任意正整數(shù) n 都有 bn+6 = bn ,若存在, 寫出所有滿足條件的 {bn }的段長 k 和段比 t 組成的有序數(shù)組 (k, t );若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2014年7月18日15時,超強臺風“威馬遜”登陸海南�。畵�(jù)統(tǒng)計,本次臺風造成全省直接經(jīng)濟損失119.52億元.適逢暑假,小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失,作出如下頻率分布直方圖:
經(jīng)濟損失 4000元以下 | 經(jīng)濟損失 4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)?
(2)臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞,若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修,李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時刻來到小區(qū),張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時刻來到小區(qū),求連續(xù)3天內(nèi),李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學期望.
附:臨界值表
參考公式: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè),
是兩條不同的直線,
,
,
是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,
,則
②若,
,
,則
③若,
,則
④若,
,則
其中正確命題的序號是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點分別為
,過
的直線分別交雙曲線左右兩支于點M,N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點
且
,則雙曲線的離心率為( )
A.B.
C.
D.
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