設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足下列條件，則P點(diǎn)軌跡分別表示什么曲線(xiàn)？

(1)；

(2)＝a(a≥2)．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)A(－4，0)、B(4，0)，

　　則||PA|－|PB||＝6＜|AB|＝8，故P點(diǎn)軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)．

　　(2)設(shè)A(－1，0)、B(1，0)，則|PA|＋|PB|＝a，而|AB|＝2，

　　∴當(dāng)a＝2時(shí)，P點(diǎn)軌跡是線(xiàn)段AB；

　　當(dāng)a＞2時(shí)，P點(diǎn)軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓．


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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足條件，則z＝x－y取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]
A．

(0，0)

B．

(1，－1)

C．

(－1，1)

D．

(1，1)

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(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò)A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由；

(Ⅲ)過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò)A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓Ｍ在y軸的截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由；

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F的距離比到y軸的距離大.記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)圓M過(guò)A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說(shuō)明理由;

(3)過(guò)F作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

 

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