Question

一個人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西方向，此人向北偏西方向行走3km后，則見A在其北偏東方向，B在其北偏東，試求此兩個建筑物的距離(精確到10m)．

　

Answer 1

答案：1630m
解析：

解：如圖所示，在△BCO中，， ． ∴． 由正弦定理，得 ， ∴． 在△AOC中，，，． 由正弦定理，得，∴． 在△AOB中，由余弦定理知 (m) ． 答：此兩建筑物的距離約為1630m．

提示：

如圖所示，AB的長度可在△AOB中使用余弦定理求得，關(guān)鍵是求出AO與BO的長．AO可在△AOC中，由正弦定理求出．BO可在△BOC中由正弦定理求出．所以，理解好題設(shè)中的方向角是求解關(guān)鍵． 測算長度距離是三角形應(yīng)用題的一種基本題型，在解這類問題時，首先要分析題意，確定已知與所求，然后畫好示意圖，并標出已知量，最后通過解三角形確定實際問題的解．