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已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標分別是，則向量的坐標是（    ） 

A．            B．           C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設出D，利用向量的坐標公式求出四邊對應的向量，據對邊平行得到向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程組求出D的坐標。解：設D（x，y），因為平行四邊形ABCD的三個頂點坐標A,B,C為（-2，1）（-1，3），（3，4），那么結合，可知答案（1，2）//(3-x,4-y)，即可知4-y-(2(3-x) )="0," ,聯立方程組可知，y=2,x=1，故向量的坐標為（3，-1），故選B.

考點：向量共線的坐標關系

點評：本題考查向量坐標的公式、考查向量共線的坐標形式的充要條件

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結DE.

（1）如圖，求證：DE是⊙O的切線；

（2）連結OE、AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽二中高一（下）期中數學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市南豐中學高三（上）數學復習試卷C （必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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