(理)過點P（1，0）作曲線的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構成數(shù)列為．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求證：；（3）當的前n項和Sn．
 （1）略（2）略
（1）對求導數(shù)，得的切線方程是 
當n=1時，切線過點P（1，0），即
當n>1時，切線過點，即
所以數(shù)列
所以數(shù)列  （4分）
（2）應用二項公式定理，得

（3）當，
同乘以  （10分）
兩式相減，得
所以 （12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項和為，通項公式為，．（Ⅰ）計算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）設Tn為數(shù)列{Sn – 4}的前n項和，試比較Tn與14的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若S1＋S3＝3S2，且a1+a2=1，則S10＝（　　）
A．40B．45C．47D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，現(xiàn)從的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為           （用數(shù)字作答）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數(shù)列的公比為，前項和為，若成等差數(shù)列，則的值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列﹛﹜為等差數(shù)列，且，則的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案