已知二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
（1）求和的解析式；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（1），（2）

解析試題分析：解    (1) 依題意 設(shè)   
圖象的對稱軸是   即 得
                        （3分）
由函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
             （5分）
（2）由（1）得    （6分）
①當(dāng)時， 滿足在區(qū)間上是增函數(shù)  （8分）
②當(dāng)時，圖象對稱軸是
則 ，又 解得                 （10分）      
③當(dāng)時，同理 則需  
又 解得                       （12分）
綜上滿足條件的實數(shù)的取值范圍是         （14分）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)來解決，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，及函數(shù)。
關(guān)于的不等式的解集為，其中為正常數(shù)。
（1）求的值；
（2）R如何取值時，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若，且，求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；                      
（2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間滿足，
其對應(yīng)曲線（如圖所示）過點(diǎn).

（1）試求藥量峰值（的最大值）與達(dá)峰時間（取最大值時對應(yīng)的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 是定義在  上的增函數(shù)，且對任意的都滿足 .
（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，證明；
（Ⅲ）若，解不等式 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線表示．
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價和種植成本的單位：元／百千克，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當(dāng)時，，且.（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資、兩個項目，預(yù)計投資項目萬元可獲得利潤
萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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同步練習(xí)冊答案