Question

為什么“愛(ài)好唱歌的人”不能構(gòu)成一個(gè)集合？

Answer 1

答案：
解析：

學(xué)習(xí)了集合的概念后，很多同學(xué)對(duì)此產(chǎn)生質(zhì)疑，總是迷惑不解．其原因是對(duì)集合元素的確定性理解不夠充分，突破這個(gè)疑點(diǎn)的途徑是從集合的含義來(lái)分析．教材中指出，把研究對(duì)象稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫作集合，教材只是這樣作了簡(jiǎn)單地描述．我們可以這樣來(lái)理解：指定的對(duì)象就是構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象，即元素．一個(gè)對(duì)象是不是我們研究的對(duì)象(元素)呢？其結(jié)果只有兩種：是或不是．這才符合數(shù)學(xué)具有嚴(yán)格性的特點(diǎn)，這也就是我們所說(shuō)的集合元素的重要性質(zhì)——確定性．因此給定一個(gè)集合，任意一個(gè)元素要么在這個(gè)集合中，要么不在這個(gè)集合中，二者必居其一．如果你是班內(nèi)的文藝委員，讓愛(ài)好唱歌的同學(xué)到音樂(lè)教室開(kāi)會(huì)，那么就會(huì)出現(xiàn)：你認(rèn)為愛(ài)好唱歌的同學(xué)沒(méi)有去，而你認(rèn)為不愛(ài)好唱歌的同學(xué)反而去了，出現(xiàn)這種情況的原因是沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷是否愛(ài)好唱歌．因此說(shuō)“愛(ài)好唱歌的人”不能構(gòu)成一個(gè)集合，這不符合集合元素的確定性．