（本小題滿分14分）
已知數列
的前n項和為
，且
．
（Ⅰ）求數列通項公式；
（Ⅱ）若
，
，求證數列
是等比數列，并求數
列
的前
項和
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為正整數
,公比為正整數
的無窮等比數列
的子數列問題. 為此，他任取了其中三項
.
(1) 若成等比數列,求
之間滿足的等量關系；
(2) 他猜想：“在上述數列中存在一個子數列
是等差數列”，為此，他研究了
與
的大小關系，請你根據該同學的研究結果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數,公差為正整數
的無窮等差數列中是否存在成等比數列的子數列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知數列{an}的首項a1=" t" >0，
，n=1，2，……
(1)若t =
，求
是等比數列，并求出{an}的通項公式；
(2)若
對一切
都成立，求t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前n項和為
，且滿足＝2－
，
＝1，2，3，…．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
＝1，且
＝
＋，求數列的通項公式；
（3）設
，求數列
的前項和為
．
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時，
；
時，
，
，
，
又
是等比數列，首項為4，公比為2，
通項是
，
求
，
中，
且
成等差數列，
成等比數列
及
；
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
，
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
的首項
，
，
…．
是等比數列；
的前
項和
．
．
}的前n項和
，
|}的前n項和
．