（2010•寶山區(qū)模擬）已知
a
、
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+3
b
|等于
13
13
．
分析：因為
a
、
b
均為單位向量，且夾角為60°，所以可求出它們的模以及數(shù)量積，欲求|
a
+3
b
|，只需自身平方再開方即可，這樣就可出現(xiàn)兩向量的模與數(shù)量積，把前面所求代入即可．
解答：解；∵
a
，
b
均為單位向量，∴|
a
|=1，|
b
|=1
又∵兩向量的夾角為60°，∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
1
2

∴|
a
+3
b
|=
|
a
|2+(3
b
)2+6
a
•
b
=
1+9+3
=
13

故答案為
13
點評：本題考查了單位向量，數(shù)量積的概念，以及向量的模的求法，屬于向量的綜合運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，設(shè)橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點K是橢圓上的動點，求 線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）求定點P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點的距離的最小值d（m），并求當最小值為1時m值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項的和為
-10
-10
．

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