若向量=(2cosα,2sinα),=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是   
【答案】分析:先求向量的數(shù)量積,再求圓心到直線的距離,和半徑比較,可以判斷位置關(guān)系.
解答:解:向量=(2cosα,2sinα),=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos(α-β)=6cos60°=3
∴cos(α-β)=,圓心到直線的距離是|cosαcosβ+sinαsinβ+|=1,直線和圓相離.
故答案為:相離
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量的數(shù)量積,直線和圓的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0
與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(2cosα,1),
b
=(sinα,1),且
a
b
,則tanα=( �。�
A、2
B、
1
2
C、±1
D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(2cosα,-1),
b
=(
2
,tan0),且
a
b
,則sinα=( �。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
π
4
D、-
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若向量
a
=(2cosα,1),
b
=(sinα,1),且
a
b
,則tanα=( �。�
A.2B.
1
2
C.±1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波模擬 題型:填空題

若向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0
與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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