已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（   ）

A. 13萬(wàn)件    B. 11萬(wàn)件    C. 9萬(wàn)件    D. 7萬(wàn)件

 

【答案】

C

【解析】解：令導(dǎo)數(shù)y′=-x2+81＞0，解得0＜x＜9；

令導(dǎo)數(shù)y′=-x2+81＜0，解得x＞9，

所以函數(shù)y=- x3+81x-234在區(qū)間（0，9）上是增函數(shù)，

在區(qū)間（9，+∞）上是減函數(shù)，

所以在x=9處取極大值，也是最大值，故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　�。�
A、13萬(wàn)件B、11萬(wàn)件
C、9萬(wàn)件D、7萬(wàn)件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
13
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)為
252
252
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）函數(shù)關(guān)系式為y=-
13
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為
9萬(wàn)件
9萬(wàn)件
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　�。┤f(wàn)件．
A、13B、11C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北襄陽(yáng)四中、荊州、龍泉中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為

A . 13萬(wàn)件     B.  11萬(wàn)件     C.  9萬(wàn)件     D.  7萬(wàn)件

 

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