如圖，、分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，是面積為的正三角形，則的值是________．
答案：略
解析：

答案：

點金：因為、為橢圓的焦點，點P在橢圓上，且正的面積為，所以

= ，所以．

∴點P的橫、縱坐標分別為，因為在橢圓上，所以有，又，∴

解得．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如圖，邊長為a的正方形組成的網(wǎng)格中，設(shè)橢圓C1、C2、C3的離心率分別為e1、e2、e3，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A（-1，0）、B（1，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸上兩點，C，D分別為橢圓的短軸和長軸的端點，P是CD上的動點，若
AP
•
BP
的最大值與最小值分別為3、
5
7
．

（1）求橢圓的離心率；
（2）如圖2，點F（1，0），動點Q、R分別在拋物線y2=4x及橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的實線部分上運動，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點，直線過點且與雙曲線的兩條漸進線分別交于點，與橢圓交于點.

 

 

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。

（II）若（為坐標原點），，求橢圓的離心率

 

 

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