（2013•浙江模擬）已知直線y=k（x-m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足方程x2+y2-4x=0，則m=
4
4
．
分析：設(shè)出D的坐標(biāo)，求出OD的斜率，利用OD⊥AB于D，動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足方程x2+y2-4x=0，確定x的值，代入
k2(x-m)
x
=-1，化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵D在直線y=k（x-m），∴可設(shè)D坐標(biāo)為（x，k（x-m）），∴OD的斜率k'=
k(x-m)
x

∵OD⊥AB，AB的斜率為k，
∴有k•k'=
k2(x-m)
x
=-1，即k（x-m）=-
x
k
．
又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足x2+y2-4x=0，即x2+[k（x-m）]2-4x=0，
將k（x-m）=-
x
k
代入可解得x=
4k2
k2+1
，
代入到
k2(x-m)
x
=-1，化簡(jiǎn)得4k2-mk2+4-m=0，即（4-m）•（k2+1）=0，
由于k2+1不可能等于0，∴只有4-m=0，∴m=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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