已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么?A是?B的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析:根據(jù)A是B的充分但不必要條件,可知命題“若A則B”是真命題,其逆命題是假命題;以及根據(jù)四種命題之間的真假關(guān)系即可判斷該命題的逆否命題是真命題,其否命題是假命題,從而得到結(jié)論.
解答:∵A是B的充分但不必要條件,
∴命題“若A則B”是真命題,其逆命題是假命題;
根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假相同,
因此該命題的逆否命題“若-B則-A”是真命題,其否命題是假命題,
故?A是?B的必要不充分條件,
故選B.
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分條件,那么B是A的
必要
條件

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2、已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么?A是?B的( �。�

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已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分條件,那么¬A是¬B的( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么A是B的(    )

A.充分但不必要條件                        B.必要但不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆云南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分條件,那么的     (    )

A.充分條件                  B.必要條件   

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件

 

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同步練習冊答案
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