已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,若
是
和
的等比中項(xiàng),則
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù),f(4)=5,且滿(mǎn)足:
①任意n∈N*,f(n)Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(m+n-1).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知有限集.如果A中元素
滿(mǎn)足
,就稱(chēng)A為“復(fù)活集”,給出下列結(jié)論:
①集合是“復(fù)活集”;
②是“復(fù)活集”,則
;
③不可能是“復(fù)活集”;
④若,則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè),且
.
其中正確的結(jié)論是___________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以間的整數(shù)
為分子,以
為分母組成分?jǐn)?shù)集合
,其所有元素和為
;以
間的整數(shù)
為分子,以
為分母組成不屬于集合
的分?jǐn)?shù)集合
,其所有元素和為
;……,依次類(lèi)推以
間的整數(shù)
為分子,以
為分母組成不屬于
的分?jǐn)?shù)集合
,其所有元素和為
;則
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,點(diǎn)
在直線(xiàn)
上.
(1)若點(diǎn)與點(diǎn)
重合,且
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列
中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列;
(3)當(dāng)時(shí),記
,
,設(shè)
,將集合
的
元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列,寫(xiě)出數(shù)列
的通項(xiàng)公式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知無(wú)窮數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
,其中
、
、
是常數(shù).
(1)若,
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若,
,
,且
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)試探究、
、
滿(mǎn)足什么條件時(shí),數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義函數(shù)(定義域),若存在常數(shù)C,對(duì)于任意
,存在唯一的
,使得
,則稱(chēng)函數(shù)
在D上的“均值”為C.已知函數(shù)
,則函數(shù)
在
上的均值為 ( )
(A) (B)
(C) 10 (D)
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